Значение фамилии - Якименко. Украинская форма на -енко означала потомка (аналогично русскому слову типа гусенок, ребенок). Церковное имя Иоаким на почве русского языка превратилось в Аким, а в зависимости от диалектного произношения - "екающего" или "якающего" - в Еким или Яким.
