Значение фамилии - Янькин. Отчество от прозвища Янька, а оно - из нарицательного янька, в основе которого местоимение я. По В.И. Далю, янька - "самохвал, эгоист". Но, возможно, происхождение фамилии иное - отчество от уничижительной формы Янька из личного имен Ян.