Значение фамилии - Дымов. Возможна связь фамилии со старинным значением слова дым - "изба, двор" (в смысле "отдельное хозяйство") в некоторых диалектах слово сохраняет это значение и теперь. Но неясно: что могло значить притяжательное прилагательное от этой основы?. Дюкарев. Основу установить трудно. Можно привлечь диалектное владимирское слово дюка - "угрюмый, неразговорчивый", из которого могло возникнуть прозвище Дюкарь; в западных говорах глагол дюкать означал "травить (зайца, лису, волка), крича дю-дю; улюлюкать, науськивать собаку". На Смоленщине дюк - кабан; в русских говорах Прибалтики дюка - свинья, из этого возможно дюкарь - "свинарь". Но это лишь предположения.