Значение фамилии - Зайцев. Отчество от нецерковного мужского личного имени Заяц, в прошлом очень частого у русских. В Сл. Тупиковатолько из рассмотренных им документов XV-XVII вв. приводится 34 случая этого имени. Связывать фамилию с нарицательным заяц нет оснований, между ними несколько ступеней: заяц> Заяц> зайцев (чей сын)> Зайцев.