Значение фамилии - Багин. Вероятно, отчество от прозвища Бага. Но о нарицательном бага есть лишь единственное упоминание - запись Ф.Виноградовапо Горбатовскому уезду Нижегородской губернии 1850г. (в архиве Географического общества, Ленинград): "воображаемое страшилище, которым пугают детей".