Значение фамилии - Муштаков. Отчество от именования отца Муштак, возможно связанного с диалектным севернорусским глаголом муштать - "знать, понимать, соображать". Но он малоизвестен, и поэтому можно предполагать, что основой фамилии стало слово из какого-нибудь другого языка нашей страны.