Значение фамилии - Наследышев. Отчество - "сын наследыша". Диалектное слово наследыш ускользнуло от составителей словарей русского языка, не отметил его даже сводный новейший "Словарь русских народных говоров". Оно указано только В.И.Далем: "доставшийся на воспитание по наследству" (т.е. выросший не у родителей). Читатель сообщает, что его предки были крепостными в Симбирской губернии (В.И.Дальместо употребления слова не уточняет).