Значение фамилии - Батюшков. Чистая фамилия (или еще отчество) - в Московском государстве XVI в., тогда же встречается и фамилия Батюшкин, но реже; Ф.И.Буслаев в своей "Исторической грамматике" отметил, что более ранняя форма батюшко дала прилагательное батюшков, более поздняя форма батюшка дала прилагательное батюшкин.