Значение фамилии - Тагашов. Очевидно, отчество от нецерковного имени Тагаш, которое в письменных памятниках не обнаружено, но его существование можно предположить по наличию самой фамилии. Кроме того, И.И. Срезневским в "Материалах для словаря древнерусского языка" приведено прилагательное тагашовый - "синий".