Значение фамилии - Финаев. Отчество от формы Финай из церковного имени, например, Феоний, Афиноген, Финод и др. В Епифанском уезде Тульской губернии (1900) записаны фамилии Финашкин, Финеев, Финяев, Финягин, скорее всего, связанные с той же основой (см. также Финогенов).
