Значение фамилии - Чайкин. Отчество от нецерковного мужского личного имени Чайка. Имя было нередким. (Сл. Тупиковаприводит примеры: боярин Чайка - 1522 г., священник Семен Чайка - 1625 г.) Кроме современного значения - "водоплавающая птица" - слово имело и другое - означало китайскую ткань.
