[Полнота]
(в логике и дедуктивных науках) аЧ логико-методонлогическое требование, предъявляемое к аксиоматической теории и характеризующее достаточность для определенных целей ее выразинтельных и дедуктивных средств. Аксиоматическая система является полной, если все ее формулы, истинные при рассматриваемой интернпретации, доказуемы. Полная система содержит все возможные теонремы, не противоречащие интерпретации. Для уточнения семантинческого понимания П. может быть выдвинуто требование, чтобы либо само предложение, либо его отрицание было теоремой, т. е. чтобы предложение было или доказуемо, или опровержимо. А 1931 г. К. Гёдель показал, что достаточно богатые аксиоматичеснкие системы (включающие арифметику натуральных чисел) в приннципе не могут быть полными: в них имеются предложения, которые не могут быть ни доказаны ни опровергнуты. Требование П. не является необходимым; неполные аксиоматинческие системы могут представлять и теоретический, и практичеснкий интерес.
